L'allogreffe est le type de greffe le plus courant. Elle consiste en la transplantation d'un greffon d'un receveur vers un donneur appartenant à la même espèce biologique. En 2013, presque 19 000 patients étaient en attente d'une greffe d'organe. Mais même si le nombre de greffes a augmenté de 45% en 22 ans cela représente seulement 5 000 greffes réalisées. Pour le moment la majorité des donneurs décèdent à l'hôpital en état de mort encéphalique, ce qui représente 1% des décès hospitaliers mais 92,5% des ressources en organes en France ! Plus de la moitié des allogreffes effectuées concerne le rein, suivi du foie puis du cœur. Presque tous les types d'allogreffes augmentent depuis plus de 20 ans, sauf celles concernant le cœur car des techniques alternatives sont améliorées ou apparaissent.
Face à cette pénurie, de nombreuses campagnes sont en cours pour encourager les personnes à se prononcer sur le don de leurs organes. Notamment un plan greffe est en cours depuis 2012 jusqu'à l'année prochaine. Un autre paramètre est aussi à prendre en compte : l'aspect financier des thérapies. Dans l'exemple des insuffisances rénales, c'est particulièrement frappant. Le coût de la dialyse est d'environ 80 000€ par an tandis que la greffe coûtera le même prix l'année où elle est réalisée mais ne coûtera plus que 20 000€ par an par la suite. Ainsi dans un objectif économique, la greffe impose une plus petite charge à la collectivité que la dialyse et la qualité de vie des patients est bien meilleure. D'autre part les profils des candidats pour être donneur ou receveur ont été élargi par exemple en 1991 la moyenne d'âge des donneurs était de 37 ans, en 2013 elle a atteint 56 ans.
En 2013, plus de 52 000 personnes étaient porteuses d'un greffon fonctionnel leur permettant de vivre. L'objectif à atteindre est de 5700 greffes en 2015 (soit une augmentation de 5% par an), y parviendra-t-on ?